Bibiana, o Bibi, es una niña de once años que tiene el don maravilloso de saber contar cuentos. Repite las historias que le relata su padre Rogelio, un borrachín que se ha dado a la bebida desde que murió la madre de Bibi. Todo se confabula para que Rogelio pierda la custodia de su hija, ya que su condición de alcohólico lo hace pasar a la categoría de vago y maleante. De acuerdo con la ley, resulta peligroso para la niña estar bajo su custodia. Quien más insiste en denunciar a Rogelio es la maestra de Bibi, la señorita Tachi (el padre de Tachi también fue alcohólico y no quiere que Bibi, a la que aprecia mucho, pase por lo mismo). Bibi tiene un sueño: que los Reyes Magos le traigan una bicicleta; ella la quiere para poder desplazarse con mayor rapidez a las casas donde trabaja cuidando niños.